Аргунов родился в 1978 году в селе Чурапча Чурапчинского района ЯАССР. В 2000 году окончил Якутский государственный университет по специальности «Производство строительных материалов и конструкций» с квалификацией «инженер-строитель-технолог».
1994-1995 гг. — рабочий крестьянского хозяйства «Болугурдьу».
2000-2001 гг. — специалист жилищного фонда Мегино-Кангаласского улуса.
2002-2008 гг. — специалист отдела архитектуры и градостроительства, специалист 1 категории, ведущий специалист управления жилищного строительства, главный специалист отдела жилищного строительства, начальник производственного отдела в составе департамента развития ипотечного кредитования и жилищного строительства министерства строительства и архитектуры Республики Саха (Якутия).
2008-2013 гг. — руководитель департамента строительства и проектирования министерства архитектуры и строительного комплекса Республики Саха (Якутия).
2013-2018 гг. — первый заместитель министра архитектуры и строительного комплекса Республики Саха (Якутия).
2018-2020 гг. — министр строительства Республики Саха (Якутия).
Аргунов был освобожден от должности министра строительства Якутии сегодня. Его место занял директор АО «РИА» Павел Кылатчанов.
До Аргунова обязанности руководителя управления Госстройжилнадзора по Якутии исполнял Влад Пермяков. Ранее управлением руководила Наталья Чусовская.
