Афанасий Ноев имеет высшее образование. В 1992 году окончил Томский государственный университет, в 2003 году – Российскую академию народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации. Является кандидатом педагогических наук.
После окончания вуза свою трудовую деятельность Афанасий Ноев начал с должности ассистента- преподавателя кафедры политологии Якутского государственного университета.
В 1993 году назначен первым заместителем министра туризма, физической культуры и спорта Республики Саха (Якутия), в 1997 году – первым заместителем главы Хангаласского улуса. С 1998 по 2002 годы работал президентом НВК «Саха», с 2002 по 2003 годы – первым заместителем министра культуры и духовного развития республики.
В 2003 году Афанасия Ноева назначили председателем, генеральным директором Физико-математического форума «Ленский край». С 2008 по 2011 годы руководил исполкомом Якутского регионального отделения Партии «Единая Россия». С 2011 по 2018 годы работал генеральным директором редакции газеты «Якутия», первым заместителем генерального директора ОАО РИИХ «Сахамедиа.
В 2019 году был назначен руководителем Департамента информационной политики и массовых коммуникаций Администрации Главы РС(Я) и Правительства РС(Я).
С августа 2020 года по настоящее время занимал должность помощника Главы Республики Саха (Якутия), исполнял обязанности пресс-секретаря Ил Дархана.
